巻径・巻長計算の考え方
ロールの断面は、仕上がり巻き径の円から紙管・コア部分の円を差し引いた「リング状の面積」と考えられます。この面積を、フィルム厚みと長さの積に置き換えることで、巻き径・巻取長さ・厚みを相互に計算します。
ロール部分の断面積は、次の差で表されます。
π × (D² − d²) ÷ 4 ＝ t × L
厚みをµm、長さをm、直径をmmで入力する場合、数値上の単位換算が相殺されるため、このページの式へそのまま入力してmm・m・µmの結果を求められます。
巻径を求める計算式
フィルム厚み、巻取長さ、紙管・コア外径が分かっている場合は、次の式で仕上がり巻き径を求めます。
D ＝ √(d² ＋ 4 × t × L ÷ π)
設備の最大巻取径や輸送時の外径制限に対して、予定している長さを巻き取れるか確認する際に使用できます。
ロール長さを求める計算式
フィルム厚み、仕上がり巻き径、紙管・コア外径が分かっている場合は、次の式でロールの長さを求めます。
L ＝ π × (D² − d²) ÷ (4 × t)
現物ロールの外径から残量を概算する場合にも利用できます。ただし、使用途中のロールでは巻き緩みや層間空気の影響を受けやすいため、在庫管理上の参考値としてご利用ください。
フィルム厚みを求める計算式
巻取長さ、仕上がり巻き径、紙管・コア外径が分かっている場合は、次の式でフィルム厚みを逆算します。
t ＝ π × (D² − d²) ÷ (4 × L)
この計算で得られる厚みは、ロール全体から逆算した理論値です。単層フィルムの公称厚み確認や、積層構成全体の概算厚みを確認する用途に使用できます。
ロール重量を求める計算式
材質の比重、フィルム厚み、幅、長さから、紙管・コアを除くフィルム部分の重量を求めます。
W ＝ ρ × t × B × L ÷ 1,000,000
計算ツールではPET、PP、PE、PC、PIなどの代表的な比重を選択できます。グレード、充填材、添加剤、積層構成などにより比重は変わるため、正確な重量が必要な場合は材料メーカーの製品仕様書に記載された比重を入力してください。
具体的な計算例
厚み100µmのPETフィルムを、外径90mmのコアへ1,000m巻き取る場合の巻き径を計算します。
- 材質
- PET
- フィルム厚み
- 100µm
- 巻取長さ
- 1,000m
- コア外径
- Φ90mm
式へ数値を代入
√(90² ＋ 4 × 100 × 1,000 ÷ π)
＝ 約Φ368mm
上部の計算ツールでは、入力値を式へ代入した過程も計算結果の下に表示します。
計算値と実際の巻き径が異なる理由
計算式は、フィルムが一定の厚みで隙間なく均一に巻かれることを前提とした理論値です。実際のロールでは、次の要因により計算値と実測値に差が生じます。
厚みの公差
公称厚みと実測厚みの差が、巻数の増加とともに巻き径へ累積します。
巻取りテンション
張力が強いほどロールが締まり、弱いほど層間に空気を含みやすくなります。
巻きの硬さ
同じ材料でも巻取り条件や設備によってロールの締まり方が変わります。
層間に含まれる空気
高速巻取りや表面状態の影響で空気が巻き込まれると、実測外径が大きくなります。
フィルムの伸縮
張力、温度、吸湿などによる伸び縮みが、厚みや長さの実効値へ影響します。
積層・粘着層の影響
多層構成、粘着剤、コーティング層の圧縮や厚みばらつきが誤差要因になります。
エンボスフィルム・凹凸フィルムの場合
エンボスフィルムや表面に凹凸のあるフィルムでは、測定した厚みを入力しても、凹凸間の空隙や巻取り時の圧縮によって実際の巻き径と差が生じる場合があります。柄の深さ、ピッチ、表裏形状、巻取り張力によって差の出方が変わるため、量産条件の決定時には実機での確認が必要です。
よくある質問
紙管・コアは内径と外径のどちらを入力しますか？
紙管・コアの外径を入力してください。一般に「3インチ紙管」は内径約76.2mmを指しますが、計算に必要なのは紙管の肉厚を含む外径です。外径が不明な場合は、実物を測定して入力すると精度が上がります。
3インチコアの外径は必ず76.2mmですか？
76.2mmは3インチをmmへ換算した値ですが、一般には紙管の内径を表します。実際の外径は紙管の肉厚によって大きくなるため、巻径計算では実測したコア外径を優先してください。ツールの3インチ・6インチボタンは入力補助として設けています。
巻き径からロールの残量を正確に求められますか？
概算は可能ですが、巻き硬さ、層間空気、厚み公差などの影響を受けるため、正確な残量を保証するものではありません。管理精度が必要な場合は、重量、使用量カウンター、実績値なども併用してください。
積層フィルムは各層の厚みを合計して入力しますか？
基本的には、接着層やコーティング層を含む積層体全体の実測厚みを入力します。粘着層など圧縮しやすい層を含む場合は、計算値と実測巻き径との差が大きくなることがあります。
ロール重量に紙管や包装材の重量は含まれますか？
含まれません。表示結果はフィルム部分のみの概算重量です。出荷総重量を求める場合は、紙管、フランジ、パレット、包装材などの重量を加算してください。
比重はどの数値を使えばよいですか？
ツール内の材質別比重は代表値です。正確な計算では、対象グレードの製品仕様書、技術資料、SDSなどに記載された密度・比重を入力してください。
ロール仕様を踏まえたエンボス加工もご相談ください
フィルムの材質、厚み、幅、長さ、コア外径、希望巻き径などをお知らせください。設備の巻取径や加工条件を踏まえて、試作・量産方法を検討いたします。
※本ページの計算結果は理論式に基づく概算値であり、実際の製品寸法・重量・残量を保証するものではありません。製造、輸送、設備適合性などの判断には、実測値と各設備の仕様をご確認ください。